Karnaugh-en erabilpena: Garraio enpresa

Karnaugh-en erabilpena: Garraio enpresa

Deskribapena

Garraio enpresa batek kamioiaren pisu zehatza adierazteko baskula baten diseinua enkargatu digute, kamioak pisu zehatza garraiatzen duenean galera ekonomikoak ekidin ditzan.

 

 

Gure diseinua honetan datza: Hiru malgukiko sistema prestatu dugu, malguki bakoitzak erresistentzi desberdina dauka:

  • Pixu gutxi egon ez dadin malguki luze bat dugu (A).
  • Pixu aproposa badugu erdi mailako malguki baten bidez jakingo dugu (B).
  • Pixu gehiegi badugu malguki txiki baten bidez jakingo dugu (C).

 

Materialea

Muntaia egiteko ondorengo konponenteak behar dira:

KONPONENTEAK KOPURUA DESKRIBAPENA PREZIOA
R1,2 2 Resistencia 10k Ohm, 1/4W 1,49
U1:A 1 Puerta lógica NOT 7404 1,75
U2:A 1 Puerta lógica AND 7408 0,35
DI 1 Led diodo rojo 5mm 0,28
R3 1 Resistencia 330 Ohm, 1/4W 0,46
SW 1 Interruptor dil, 2 posiciones 0,76

Funtzionamendua

Ezer egiten hasi baino lehen gure sistemak dituen sarrerak eta irteerak argi eduki behar ditugu. Gure kasuan A, B, C (sensoreak dituzten malgukiak) sarrerak izango dira eta F irteera argi orlegia izanog da. Argi hau pisu ideala lortzen dugunean piztuko da.

Hori dela eta zirkuitua diseinatzeko sarrerako aldagaiak A, B, C dira eta F irteera. Guzti honekin egi-taula bat egin behar dugu eta kostuak eta materialea muzrrizteko ekuazio sinplifikazuak atera beharko ditugu. Jarraian pausuz-pausu azalduko dugu:

1º PAUSUA: Egi-Taula
 .
A = Malguki luzea
B = Malguki ertaina
C = Malguki motza
F = Led orlegia
.

 

Egi taula sortzerakoan arazo bat topatuko dugu, egi-taularen egoera asko ezinezkoak izango baitira. Egoera hauek X batekin markatuko ditugu irteeran, geroago Karnough egiterakoan erabakitzeko ze multzorekin batzen ditugun.

 

2º PAUSUA: Sinplifikazioa (Karnaughen Metodoa)

 

Amaieran zirkuitua simulatu eta montatu ahal izateko atera zaigun ekuazio laburtua hau da: bc´

 

3º PAUSUA: Montaia

Ekuazioa montatzera goazenena, A malgukia desagertu zaigula konturatu gara. Hau da A malgukiak ez du inolako garrantziarik gure sistemaren funtzionamendua. Montatu behar dugun ekuazioaren eskema ondorengoa da, Proteusen marraztu dugu. NOT AND ateekin eta NAND ateekin simulatu dugu, baina montaian NOT eta AND ateak erabili ditugu soilik.

 

   .
Karnaugh-en erabilpena: Garraio enpresa

Aplicación de Karnaugh: Empresa de Transporte

Descripción

Una empresa de transporte, dedicada al reparto de cajas, nos ha pedido el diseño de un báscula para poder pesar la carga que lleva el camión y así poder solucionar el siguiente problema: saber cuanto peso deben de llevar en carga (si el camión no va lleno, pierden dinero; si el camión va demasiado lleno, les pueden multar).

Lo que se quiere conseguir con esta báscula es no perder dinero, por lo tanto, el camión tiene que ir lo más lleno posible eso si, sin pasarse del límite.
Cuando tengamos el peso ideal, se encenderá una luz verde «F». Para conseguir esto, se van a colocar 3 muelles:
  • Uno largo, para que detecte cuando haya poco peso «A».
  • Otro mediano,que detecte el peso ideal «B».
  • Y otro corto, para detectar un peso excesivo «C».

 

 

Material

Circuito con puertas convencionales:

COMPONENTES UNIDADES DESCRIPCIÓN PRECIO
R1,2 2 Resistencia 10k Ohm, 1/4W 1,49
U1:A 1 Puerta lógica NOT 7404 1,75
U2:A 1 Puerta lógica AND 7408 0,35
DI 1 Led diodo rojo 5mm 0,28
R3 1 Resistencia 330 Ohm, 1/4W 0,46
SW 1 Interruptor dil, 2 posiciones 0,76

Funcionamiento

Antes de hacer nada hay que determinar las entradas y las salidas del circuito a diseñar. En nuestro caso serán, A, B, C, (los muelles-sensores), y «F» la luz verde (salida) que se encenderá al tener el peso ideal.

Por lo tanto, para diseñar el circuito hemos decidido que las variables son A, B, C, y la salida F. De ello tenemos que hacer una tabla de la verdad con todas las conbinaciones posibles y sacar la ecuación simplificada para reducir costes y material. A continuación se explica paso a paso:

PASO 1: Tabla de  la verdad

A = Muelle largo

B = Muelle mediano

C = Muelle corto

F = Led verde

 


PASO 2: Simplificación (Método Karnaugh)

Las variables A, B y C pueden tomar valores 0 y 1, por lo tanto como son 3 vamos a tener 8 combinaciones posibles. Pero puede darse el caso que en una de las combinaciones de un resultado ilógico o que físicamente sea imposible que ocurra (por ejemplo, si A y B son 0 y C es 1). En este caso utilizaremos la función DON´T CARE simbolizado con una X para  hacer uso de ella en caso de que nos convenga, para simplificar la ecuación que más adelante detallaremos.

Las numeraciones 0 y 1 del contorno de la cuadrícula corresponden a los valores de las variables y los resultados de la función, están dentro de la misma (1, X, 0).

 

 

A la hora de determinar la ecuación de salida,debemos tener en cuenta que los valores contrarios de las variables se anulan entre sí, y sólo permanecen los valores positivos o negativos del mismo signo.Ahora tenemos que sacar la ecuación canónica de la función agrupando todos los «1» que haya en la tabla. Los grupos cuanto más grandes se cojan más reducida saldrá la ecuación .Pueden ser de 2, 4, 8, 16… Como las X no ocurrirá nunca, las podemos tomar, como 1 ó como 0. De esta manera 3 X las hemos dejado como 0 y 1 X como un 1. En nuestro caso, haríamos un grupo de 2, juntando el 1 con la «X» por que nos conviene.

La ecuación de salida que nos sale para montar el circuito es: bc´

Con esta ecuación tenemos que montar dos circuitos: uno con puertas lógicas convencionales y otro con puertas lógicas NAND.

 

PASO 3: Montaje

Tenemos un  circuito con dos entradas b y c, que están alimentadas por 5v y masa, y entre medio un interruptor en cada una (a este sistema de entrada se denomina PULL UP). En este tipo de sistema cuando el interruptor está abierto, la señal circulará hacia la puerta y cuando el interruptor esté cerrado la corriente circulará a masa porque coge el camino más fácil. Una vez explicado el sistema de alimentación, por el hilo c tenemos una señal de entrada que atraviesa una puerta inversora (not) que nos invierte la señal de entrada, por lo que esa señal de salida la tendremos en una de las entradas de la puerta AND. Por otro lado tenemos la otra entrada b en la en la puerta AND. Estas dos señales de entrada generarán otra de salida que será bc´ que atravesará el led verde, la resistencia de protección y circulará a masa encendiendo el mismo.

.
Como construir un vehículo simple para Arduino

Como construir un vehículo simple para Arduino

Descripción

En el curso que acaba de finalizar realicé con los alumnos un vehículo, fácil de construir, barato y que se pudiera programar de manera sencilla. Mediante este artículo quiero comentar los pasos y el material que hace falta para la construcción del vehículo.En un anterior artículo comenté las razones técnicas y la evolución que tuvo el robot hasta que acabé creando el definitivo que tenéis en la imagen. Para la realización del vehículo es necesario haber trucado los servos como comenté en otro artículo.

 

Material:

Paso 1: Base inferior/superior

Vamos a cortar 2 rectángulos de 68x53cm de plástico o madera. Lo más sencillo es aplicar la técnica paper para la construcción de las 2 bases. Para ello hay que imprimir las dimensiones de la placa Arduino UNO con los agujeros donde van a ir las bases para la placa. Yo suelo imprimir 3 pegatinas por coche, pego una en cada lado de la base superior y la tercera en la cara superior de la base inferior. La pegatina de abajo de la base superior la uso solo para poder ver las marcas para taladrar ya que pintar sobre el plástico es complicado.
.
.
Estas plantillas las suelo imprimir sobre papel para pegarlas en las bases de plástico y corto el cuadrado que forma. Lo podemos cortar con una sierra a mano o mecánica, en mi caso las corte con una sierra de disco que se suele usar para cortar listones de madera. De esta manera conseguido la base superior e inferior. Es importante aprovechar para hacer los 4 agujeros para sujetar la placa Arduino UNO de la base rectangular superior. Estos agujeros son de M3 así que los hacemos con una broca de esa métrica en los puntos dibujados en la plantilla.
.

Paso 2: Soportes para los servos

Los soportes de los servos tienen la función de sujetar los servos al chasis del vehículo. Aparte de sujetarlos da robustez a todo el vehículo sujetando la estructura de este. Los soportes los he hecho doblando 4 pletinas de aluminio con las dimensiones 7X50X1,5cm (se puede hacer con chapa okume, lijandola).
.
.
Para saber por donde doblar y el lugar donde hacer los agujeros he vuelto a usar la técnica paper. El dibujo  de CAD lo he hecho con LibreCAD ya que ocupa poco (comparándolo con autocad) y para hacer este tipo de trabajos es más que suficiente, encima de código abierto.
Yo las he imprimido en papel que tiene cola por la parte de atrás y las he pegado a una chapa. De esta manera es mucho más fácil cortar a las dimensiones necesarias y crear 4 pletinas iguales.
.
.
Una vez cortadas a las dimensiones deseadas, hay que hacer 3 agujeros con broca de M3 en cada pletina. Estos agujeros los usaremos para sujetar las pletinas al servo y a los 2 rectángulos que forman la base superior e inferior. Lijo las rebabas que suelen salir al taladrar aluminio.
.
.
Para trucar los servos 9g, hemos seguido el artículo como trucar servos paso a paso escrito y comentado hace poco. Pero para poder atornillar las pletinas a los servos, los agujeros que tienen en las 2 orejas los servos son un poco pequeños. encima están tan cerca del cuerpo del servo que no hay espacio para atornillarlos. Por lo que hay que agrandar los agujeros de los 2 servos con brocas de M3 y hacer que el agujero sea corrido, como en la foto de abajo.
.
.
Ahora hay que doblar las 4 pletinas, se puede hacer individualmente pero es más rápido si antes las pegamos con celo y una vez sujetas las doblamos en la plegadora. No todo el mundo tiene una plegadora por lo que tal vez alguno tenga que usar un tornillo de mesa y un martillo. En caso de no saber como doblarla siempre queda hacerla con chapa okume y lijándola.
.
.
Una vez doblas, les quito el papel y el celo para atornillarlas al servo, como se muestra en la imagen.
.
.

Paso 3: Montar el vehiculo

Una vez que los dos servos tienen atornillados sus 2 pletinas en forma de U. Presento ante la base superior los dos servos y marco los 4 puntos en los que hay que hacer agujeros para atornillar los servos. Como quiero que el servo quede debajo de la placa Arduno procuro que no sobresalga la pletina en forma de U de la base rectangular superior. Hago los agujeros donde están las marcas con una broca de métrica 3.

.
.
Aprovecho para atornillar los 4 soportes de nylon a la base superior ya que al mecanizar la base habíamos agujereados los puntos donde iban los soportes. Atornillo a la base superior las 4 pletinas que tienen amarradas los servos, quedando como en la imagen inferior.
.
.
Marco el lugar de los 4 agujeros de la base inferior presentando las pletinas ante la base y agujereo la base en los lugares indicados con broca M3. Según el sistema de apoyo que vayamos a usar (bola loca, terminal…) como tercera pata, medimos y realizamos los agujeros del tamaño adecuado en el extremo opuesto a donde van a ir los servos. Es recomendable centrar a la base el sistema de apoyo y no ajustarlo demasiado al borde de la base para evitar problemas.
.
.
Solo queda montar la base inferior a las pletinas, atornillan los 4 tornillos y montar el sistema de apoyo, en mi caso ha sido un terminal por lo que el propio terminal traía los tornillos de apriete para regularlo a la altura deseada.
.
.
Las ruedas las atornillo con los tornillos que traen los servos, estos tornillos con el tiempo se suelen soltar. Para aumentar el apriete suele echar cola caliente en el servo donde voy a atornillarlo a la rueda, incluyendo el agujero donde tiene que roscarse el tornillo. Sin que se enfríe la cola atornillo la rueda al servo, de esta manera se consigue un mayor agarre y no se suele soltar la rueda con tanta facilidad.
.
.
Solo nos queda colocar la placa Arduino UNO, atornillar los tornillos de nylon a los soportes de nylon (como se ve en la imagen superior). Montar el esquema eléctrico y programarla pero eso lo haré en otro artículo para que no quede muy largo este.